Hint

​1.
Brug et it-program til at tegne funktionerne.

2. 
Dækningsbidraget (overskuddet) kan bestemmes ved følgende ligning:
Dækningsbidrag = Omsætning – Variable omkostninger.

Resultat

1.

​2.
(x) = -0,03x³ + 23 x² + 4800x

3.
​Ved en omsætning på 4 680 000 kr. vil virksomheden få det største dækningsbidrag

Løsningsforslag

1. Grafisk billede

I GeoGebra

Omsætning: f(x) = -25x² + 32400x, for 0 ≤ x ≤ 1000

Omkostninger: g(x) = 0,03x³ – 48x² + 27600x, for 0 ≤ x ≤ 1000

Hent GeoGebrafil her.

I CAS-værktøj

2. Funktion, der beskriver dækningsbidraget

Dækningsgrad = Omsætning – Variable omkostninger.

Omsætning: f(x) = -25x² + 32 400x, for 0 ≤ x ≤ 1000
Omkostninger: g(x) = 0,03x³ – 48x² + 27 600x, for 0 ≤ x ≤ 1000

Funktion for dækningsgrad:
h(x) = f(x) - g(x) ⇔
h(x) = -25x² + 32400x – (0,03x³ – 48x² + 27600x) ⇔

3. Hvilken omsætning giver virksomheden det største dækningsbidrag?

I GeoGebra

Hent GeoGebra fil her.

I CAS-værktøj

Hent beregning i MatematiKan her.