Løsningsforslag Trekantarealer i et trapez

Arealet af trekant AED er 16 cm².
Om højderne h og f gælder:

h=1.5·f;

Vi ved, at arealet af trekant AED er forskellen mellem trekant ABD og trekant ABE.
Linjestykket AB er grundlinjen i trekant ABE og i trekant ABD.
Hvis AB kaldes g gælder følgende:

Arealet af trekant ABD:

(Subscript[A, 1])=(1/2)·g·h;

Arealet af trekant ABE:

(Subscript[A, 2])=(1/2)·g·f;

Differencen mellem de to arealer er:

(Subscript[A, 1])-(Subscript[A, 2])

Arealet af trekant AED er således det halve af trekant ABE.
Vi ved, at arealet af trekant AED er 16 cm².
Dvs.

Arealet af trekant ABE er 32 cm².