Løsningsforslag 2
Trefarvede flag II

Med 2 farver er der to mulige mønstre.

2 muligheder for første stribe, 1 mulighed for midterste stribe og 1 mulighed for sidste stribe.

2·1·1

Hvis der er 3 farver, er der de 12 muligheder, som er vist i opgaven.

Hvis jeg ordner de 12 løsninger efter farven i den første stribe, kan jeg se, at der er fire muligheder for hver farve i første stribe.

Med 3 farver er udregningen:

3·2·2

Hvis jeg så ser på 4 farver, er der 9 muligheder for hver af de fire farver i første stribe. 
Du kan vælge 3 farver til midterste stribe og 3 farver til sidste stribe. Dvs. ialt:

4·3·3

Det betyder, at reglen er:

f·(((f-1))^2)

Hvor f er antallet af farver.
Hvis der er 5 farver giver det:

5·(((5-1))^2)

Altså 80 forskellige flag ved 5 farver.

Og ved 256 farver:

256·(((256-1))^2)

Og 16 646 400 forskellige flag ved 256 farver.