Du kan danne ethvert ulige tal ved hjælp af differensen mellem to på hinanden følgende kvadrattal:

Ekspander[(((n+1))^2)-(n^2)]

Ethvert ulige tal kan skrives på formen 2n + 1.
Tilsvarende kan du danne ethvert multiplum af 4 ved at finde differensen mellem kvadrattal, hvor tallene, der kvadreres, har en indbyrdes forskel på 2.

Ekspander[(((n+2))^2)-(n^2)]

Alle de tal, der IKKE kan udtrykkes som differensen mellem to kvadrattal:

Reducer[(((n+x))^2)-(n^2)]

Hvis x er ulige, så er x² også ulige og 2nx er lige. 
Når et lige tal og et ulige tal adderes er summen ulige.

Hvis x er lige, så er x² et multiplum af 4 og 2nx er også et multiplum af 4.
Dermed gælder, at (n + x)² - x² er et multiplum af 4.

Tal som 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26 og 30 kan ikke udtrykkes som differensen mellem to kvadrattal, da de alle er produkter af  et lige og et ulige tal.