Busser i rute

Fart, tid og afstand hænger således sammen:

f=a/t

Hvor fart er f, afstand a og tid t.
Vi benævner personbilens fart (Subscript[f, p]) og bussens fart for (Subscript[f, b]). 
Hver enkelt bus er en bestemt afstand fra den forankørende bus og den efterfølgende bus. Den afstand kalder vi a.
En bus, der kører i den modsatte vejbane af personbilen, nærmer sig personbilen med en fart i forhold til personbilen, der er ((Subscript[f, p]) + (Subscript[f, b])).
Denne fart multipliceret med den tid (3 minutter), det tager for personbilen at tilbagelægge afstanden mellem bus og personbil, er lig med a. 
Dvs., vi har en første ligning:

3·((Subscript[f, p])+(Subscript[f, b]))=a

Den fart bussen, der kører i samme retning som personbilen, har i forhold til personbilen er ((Subscript[f, b]) - (Subscript[f, p])). Denne fart multipliceret med den tid (6 minutter), bussen kører, inden den bliver overhalet af personbilen, er også lig med a.
Dvs., vi har endnu en ligning:

6·((Subscript[f, b])-(Subscript[f, p]))=a

Hvis vi multiplicerer med 2 på begge sider af lighedstegnet i den første ligning, får vi udtrykket:

6·((Subscript[f, p])+(Subscript[f, b]))=2a

Nu kan vi lægge de to ligninger sammen:

6·((Subscript[f, b])-(Subscript[f, p]))+6·((Subscript[f, p])+(Subscript[f, b]))=3a

Og reducere venstre side af ligningen:

Reducer[6·((Subscript[f, b])-(Subscript[f, p]))+6·((Subscript[f, p])+(Subscript[f, b]))]

Dvs.

12 (Subscript[f, b])=3a ⇔

a/(Subscript[f, b])=4

Afstanden a mellem busserne divideret med bussens fart er lig med det tidsinterval, der er mellem busserne.

Busserne forlader endestationen med et interval på 4 minutter.