Højden på hypotenusen er 12.
Kateterne er a og b, og hypotenusen er c.
Arealet af trekanten kan beregnes på to måder:
(1/2)·ab = (1/2)·12·c 
Dette udtryk kan vi reducere:
(1/2)·ab = (1/2)·12·c ⇔
ab = 12c
Vi ved, at a² + b² = c² og a + b + c = 60.
Ved at regne lidt på den sidste ligning får vi:
a + b + c = 60 ⇔
a + b = 60 - c ⇔
(a + b)² = (60 - c)²⇔
a² + b² + 2ab = (60 - c)² 
Da ab = 12c er 2ab = 24 c  og a² + b² = c² gælder:
c² + 24c = (60 - c)²
Denne ligning kan vi løse:

løsLigning[(c^2)+24c==(((60-c))^2),c]

Da ab = 12 c, og c = 25 gælder:

ab=12·25

Dvs. ab = 300.
Da c = 25 ved vi også, at 
a + b + c = 60 ⇔
a + b + 25 = 60 ⇔
a + b = 35
Vi kan nu beregne a og b.
Da a + b = 35 gælder, at b = 35 - a.
Vi ved også, at ab = 300.
Dvs.
a · (35 - a) = 300

løsLigning[a(35-a)==300,a]

Dvs. der er to spejlvendte løsninger:
a = 15, b = 20 og c = 25 eller
a = 20, b = 15 og c = 25.