Primtalsprodukt

Primtallene fra 1 til 100 er:

PrimtalsListe[25]

Faktorer, der ender på 1, ændrer ikke det sidste ciffer i produktet, og derfor ser vi bort fra dem. 
Af de øvrige primtal ender 7 af dem på 3, 6 ender på 7, og 5 ender på 9. Og tilbage er 2 og 5.
1. De primtal, der ender på 3:
7 primtal ender på 3.

(3^7)

Det sidste ciffer i produktet af de 7 tal der ender på 3, er det samme som sidste ciffer i (3^7) = 2187, dvs. 7.

2. De primtal, der ender på 7:
6 primtal ender på 7

(7^6)

På samme måde ender (7^6) = 117 649 på 9.

3. De primtal, der ender på 9:
5 primtal ender på 9.

(9^5)

Og endelig ender produktet af primtallene, der ender på 9 også med cifferet 9.

Vi har således 3 cifre, som produkterne af primtallene ender på:
7, 9 og 9.

7·9·9

7 · 9 · 9 ender på 7 . 
Hvis altså vi havde multipliceret alle disse primtal, ville sidste ciffer være 7. 

4. De to sidste primtal 2 og 5:
Vi mangler at multiplicere med de to sidste primtal
Nu skal dette produkt (567) multipliceres med de tilbageværende primtal 5 og 2.

567·2·5

De sidste to cifre vil derfor være 7 og 0.