Løsningsforslag Et kvadrat er den firkant, der har det største areal i forhold til længden af omkredsen.
For at have det største areal skal trekant ABC være en retvinklet trekant, der udgør et halvt kvadrat. 
Dermed er  grundlinjen i en retvinklet trekant, og  er normal til  . og er to sider i et kvadrat, hvor den ligesidede trekant udgør halvdelen af kvadratet.
Pythagoras' sætning gælder for en retvinklet trekant som .
Dvs. når og begge er lig med 2 gælder 2² + 2² =  ²  Den tredje side skal være  . |