Hint

​Til bygning af pentominoer:

1.
I kan eventuelt bygge pentominoerne af centicubes. Så er det en fordel at lade de enkelte pentominoer være ensfavede.

2.
Prøv at sortere jeres pentominoer efter deres udstrækning i en retning.

3.
​Der er et lige antal pentominoer.

Til bygning af de store pentominoer:

1.  Når det lineære forhold er 3 : 1, hvad er så arealforholdet?

2.  Hvor mange pentominoer skal du bruge til hver figur?

3. Det er ikke de samme små pentominoer, du skal bruge til alle store pentominoer.

Resultat

​12 forskellige pentominoer.

Alle pentominoer kan bygges i målforholdet 3 : 1.

Løsningsforslag

1.

Det er en god ide at systematisere undersøgelsen ved bygningen af pentominoerne.

Hvor mange kan jeg få som er 5 i højden? 1 (en stang på fem)

Hvor mange kan jeg få som er 4 i højden? 3

Hvor mange kan jeg få som er 3 i højden? 8

Hvor mange kan jeg få som er 2 i højden? 0
​(Hvis højden er to, vil bredden blive tre, og de er så talt med ovenfor)

Hvor mange kan jeg få som er 1 i højden? 0
(Hvis højden er en, vil bredden blive fem, og de er så talt med ovenfor)

© Kirsten Haastrup

2.

Når målforholdet er 3 : 1, så er arealforholdet 3² : 1² = 9 : 1.
Altså skal der bruges ni små pentominoer til hver af de store.

Herunder ses eksempler på korrekte løsninger. Der findes flere.

​

© Kirsten Haastrup