Hint

​Pentominoer:

1.   I kan eventuelt bygge pentominoerne af centicubes. Så er det en fordel at lade de enkelte               
      pentominoer være ensfavede.

2.  Prøv at sortere jeres pentominoer efter deres udstrækning i en retning.

3.  Der er et lige antal pentominoer.

Samling af pentominoer i rektangler:

1.  Hvor stort er arealet af samtlige pentominoer?

2.  Hvilke sidelængder er mulige for at opnå det fundne areal?

Resultat

​12 forskellige pentominoer.

Rektangler med dimensionerne:
3 ˖ 20, 4 ˖ 15, 5 ˖ 12 og 6 ˖ 10

Løsningsforslag

Bygning af pentominoerne

Det er en god ide at systematisere undersøgelsen ved bygningen af pentominoerne.

Hvor mange kan jeg få som er 5 i højden? 1 (en stang på fem)

Hvor mange kan jeg få som er 4 i højden? 3

Hvor mange kan jeg få som er 3 i højden? 8

Hvor mange kan jeg få som er 2 i højden? 0
​(Hvis højden er to, vil bredden blive tre, og de er så talt med ovenfor)

Hvor mange kan jeg få som er 1 i højden? 0
(Hvis højden er en, vil bredden blive fem, og de er så talt med ovenfor)

Bygning af rektangler

Når Rektanglerne skal bygges, er der flere muligheder.
12 ˖ 5 = 60, så rektanglernes arealer skal være 60. Hvis vi ser på divisorer til 60 får vi følgende muligheder: 1 ˖ 60, 2 ˖ 30, 3 ˖ 20, 4 ˖ 15, 5 ˖ 12 og 6 ˖ 10.
1 ˖ 60 og 2 ˖ 30 er umulige at bygge, da der findes flere brikker, som er tre på den smalleste led.
Der findes to forskellige løsninger til 3 ˖ 20.
Der kan bygges rektangler i følgende størrelser: 3 ˖ 20, 4 ˖ 15, 5 ˖ 12 og 6 ˖ 10.
​De kan endda alle bygges på flere forskellige måder.

Herunder ses eksempler på korrekte løsninger. Der findes flere.

​