 | Løsningsforslag 1 De fire forskellig primtal for Carl Friedrichs vedkommende kalder vi p1, p2, p3 og p4. Om Carl Friedrichs alder og de fire primtal gælder:
2 · p1 = 3 · p2 + 1 = 4 · p3 + 2 = p4 + 3. Vi kan også antage, at p3 er det mindste primtal, da det skal multipliceres med 4 for at give et tal, der er Carl Friedrichs alder minus 2.
Hvis vi sætter p3 = 2, giver det en alder på 4 · 2 + 2 = 10.
Dvs.
2 · p1 = 10  p1 = 5, og 5 er et primtal.
3 · p2 + 1 = 10 p2 = 3, og 3 er et primtal.
p4 + 3 = 10 p4 = 7, og 7 er et primtal. Carl Friedrich er 10 år. Tilsvarende gælder for de fire forskellig primtal for Sigfrieds vedkommende:
2 · p1 = 3 · p2 + 1 = 4 · p3 + 2 = p4 + 3. Vi antager igen, at p3 er det mindste primtal, da det skal multipliceres med 4 for at give et tal, der er Sigfrieds alder minus 2. I Carl Friedrichs tilfælde begyndte vi med primtallet 2. Næste primtal er 3.
Hvis vi sætter p3 = 3, giver det en alder på 4 · 3 + 2 = 14.
2 · p1 = 14 p1 = 7, og 7 er et primtal.
3 · p2 + 1 = 14 p2 = 3 , og det er IKKE et primtal. Vi begynder forfra med næste primtal i rækken af primtal, nemlig 5.
Hvis vi sætter p3 = 5, giver det en alder på 4 · 5 + 2 = 22.
Dvs.
2 · p1 = 22 p1 = 11, og 11 er et primtal.
3 · p2 + 1 = 22 p2 = 7, og 7 er et primtal.
p4 + 3 = 22 p4 = 19, og 19 er et primtal. Sigfried er 22 år. Løsningsforslag 2 
|