Hint

​Begynd med at find ud af, hvilken kombination af antal cifre, der er i de fire kvadrattal.

Resultat

​9, 81, 324 og 576.

Løsningsforslag

​Vi betragter to mulige situationer.

1.
Kvadrattallene har 2, 2, 2 og 3 cifre.
Der eksisterer seks 2-cifrede kvadrattal; men kun tre af dem har en fælles divisor større end 1.
Nemlig 16, 36 og 64. Og de har heller ikke forskellige cifre. Så der er ikke en mulig løsning her.

2.
Kvadrattallene har 1, 2, 3 og 3 cifre.
Bemærk, at det encifrede tal ikke kan være 1 på grund af betingelsen om, at den fælles divisor skal være større end 1. Vi skal altså se efter 1-cifrede og 2-cifrede kvadrattal skrevet med forskellige cifre:

 4 og 16 efterlader cifrene 2, 3, 5, 7, 8 og 9.
De resterende kvadrattal skal nødvendigvis være lige, men ingen kvadrattal ender på 2 eller 8.
 4 og 36 efterlader cifrene 1, 2, 5, 7, 8 og 9.
Igen er der ingen mulige løsninger.
 9 og 36 efterlader cifrene1, 2, 4, 5, 7 og 8.
Men vi kan ikke danne to kvadrattal af disse cifre.
​ 9 og 81 efterlader cifrene 2, 3, 4, 5, 6 og 7.