Løsningsforslag  © Lise Vikkelsø & Karsten Enggaard Beregning af kvadratets sidelængde DF med Pythagoras' sætning: AF = 1, DF = x og AD = 0,5x x² + (0,5x)² = 1² ⇔ 1,25x² = 1 ⇔ x² = 0,8 Da siden i kvadratet er x, er arealet af kvadratet netop 0,8 dm2. Konstruktion af halvcirkel og kvadrat:
En cirkel tegnes med radius 1.
Med samme centrum tegnes en cirkel med radius 0,5.
Hvor denne skærer diameteren afsættes to punkter E og D, som er to hjørner i kvadratet.
Gennem punkterne E og D tegnes to parallelle linjer l og m vinkelret på diameteren.
Hvor l og m skærer cirkelbuen, er kvadratets to andre hjørner F og G.
GF tegnes, og kvadratet og halvcirklen er konstrueret. |