De lukkede døres princip

Du står i et stort rum med 100 døre, der er nummereret fra 1 til 100.

Alle døre er lukkede; men de kan påvirkes af din stemme. Lukkede døre åbnes og åbne døre lukkes, hvis dørens nummer er med i den tabel, der kan dannes af det tal, du siger.

Hvis du siger 17, åbnes nummer 17, 34, 51, 68 og 85.
Altså dørene med numre i 17-tabellen.

Hvis du dernæst siger 34, lukker nummer 34 og 68. Døre med numre i 34-tabellen aktiveres. Da de alle er åbne, bliver de alle lukket.

Hvis du siger 5, åbnes nummer 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80; mens 85 lukkes. Resten i 5-tabellen åbnes, dvs. 90, 95 og 100.

Dette var reglerne. Vi begynder forfra med alle døre lukkede.

Du siger nu 1, derefter 2, så 3 osv. til og med 100.

Hvor mange døre er nu åbne?

©  CC0