Glaskugler i kasser
Hvordan kan du anbringe 21 glaskugler i fire æsker således, at hver æske indeholderet ulige antal glaskugler?
Kan du finde et system, der altid vil give en rigtig løsning?
© Tidsskriftet Matematik 2010, nr. 2
Hint
Sæt nogle af kasserne inden i hinanden.
Resultat
Flere løsninger.
Fx: to kasser, hvor den ene er inden i den anden. 5 kugler i den inderste og 6 kugler i den yderste.To andre kasser ved siden af med 5 kugler i hver.
Løsningsforslag
Der er mange mulige løsninger til denne udfordring. Ideen er at anbringe æsker inden i hinanden, idet summen af fx to eller tre lige tal naturligvis er lige. Den fjerde kasse skal så indeholde et ulige tal. Dermed bliver alle summer i alle kasser en sum af et lige tal og et ulige tal. Og altså en ulige sum.
Fx:
© Tidsskriftet Matematik 2010 nr. 2.
