En leg med tal - 1

​Her er fem naturlige tal, som følger lige efter hinanden: 6, 7, 8, 9, 10. 

Midtertallet er 8, og der er 5 tal.
Tallenes sum er: 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40
40 = 5 · 8
Summen af de fem naturlige tal er altså 5 gange det midterste tal.

Prøv, om det gælder med større tal, at summen af fem naturlige tal, der følger lige efter hinanden, er 5 gange det midterste tal.

Her er 9 naturlige tal, der følger lige efter hinanden: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Midtertallet er 15, og der er 9 tal.
Hvad er tallenes sum?
Hvad er 9 · 15?
Gælder der en tilsvarende regel, som for de fem naturlige tal?

Giv både med små og med store tal en række eksempler på, om vi her har en regel:
​Hvis tallet n er ulige, vil summen af n tal, der følger lige efter hinanden, altid være n gange talrækkens midterste tal.

Vis med nogle eksempler, at summen af tallene i en talrække er

,

hvor n angiver antallet af tal i talrækken, og a er det første tal i talrækken.
Husk at tallene skal følge lige efter hinanden.

​Gælder den samme regel, hvis antallet af tal i talrækken er lige?

©  CC0 Pixabay